diseño de un hospital capitulo 4: Elementos Estructurales



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esta es la continuacion de la tesis Nro3 de las 100 que seran publicada, este proyecto se llama diseño de un hospital, y al final encontraras el contenido del capitulo 4, aqui esta el indice general:

puedes dercargar el documento “capitulo 4″ en word y que contiene todas las imagenes, se encuentra al final del articulo

RESUMEN

 

indice completo click aqui

 

ÍNDICE DE FIGURAS

ÍNDICE DE ANEXOS

 

 capitulo 4: Elementos Estructurales

elementos estructurales

4.1.0.310 GENERALIDADES

 

En este capitulo se estudian las secciones rectangulares de hormigón armado sometidas a esfuerzos cortantes, momentos flectores, momentos torsores, etc.

Se detalla el proceso de cálculo de todos los elementos estructurales del centro de salud, se utilizara el método de los estados límites últimos.

 

4.2. DISEÑO DE VIGAS

 Las vigas son elementos estructurales lineales, con diferentes formas de sección transversal y que, por lo general, están solicitadas principalmente a flexión. Solamente se analizara el caso de secciones rectangulares de hormigón armado.

 4.2.1. CÁLCULO A FLEXIÓN SIMPLE

  • Se deberá mayorar el momento de diseño por un coeficiente de seguridad  γs que   se obtiene del cuadro № 3.6
  • Se deberá calcular el momento reducido de calculo  con la siguiente ecuación:

Donde:

bw= Ancho de la viga

d=Es la distancia del borde mas comprimido hasta el centro de gravedad de la armadura mas traccionada (también llamada canto útil)

fcd=Resistencia de calculo del hormigón

  • Se calculara el valor              , se obtiene del cuadro № 4.1

Si el momento reducido de cálculo es menor al momento reducido límite, la pieza no necesita armadura de compresión, solo se deberá disponer de una armadura que soporte los esfuerzos de tracción   y se deberá seguir los pasos que se mencionan a continuación:

1) Con el valor del momento reducido se entra al cuadro № 4.3 y se obtiene la cuantía mecánica de la armadura

2) Calcular la armadura para el momento flector tanto positivo como negativo

Donde:

w= Cuantía mecánica de la armadura

fyd= Resistencia de calculo del acero

As=Área de la armadura de acero que resiste el esfuerzo de tracción.

 

3) Calcular la armadura mínima y el valor de µ se obtiene del cuadro № 4.2

 

La ecuación que se muestra, solo es para secciones rectangulares

 

4) Se tomará la mayor armadura de los dos valores anteriores mencionados.

Ø Cuando el momento reducido es mayor que el momento mínimo

Si el momento reducido de cálculo es mayor al momento reducido límite, la pieza necesita armadura de compresión, como de una armadura que soporte los esfuerzos de tracción   y se deberá seguir los pasos que se mencionan a continuación:

1) Determinar la cuantía mecánica para la armadura a tracción y compresión

 Donde:

Wlim= Este valor se obtiene del cuadro № 4.1

Ws1= Cuantía mecánica para la armadura a tracción

Ws2= Cuantía mecánica para la armadura a compresión

∫= Relación entre el recubrimiento y el canto útil

r=Recubrimiento geométrico.

 

Figura № 4.1 Viga de hormigón armado

 

2) Determinar la armadura tanto para tracción como para compresión

Donde:

As1= Área de la armadura de acero que resiste el esfuerzo de tracción.

As2= Área de la armadura de acero que resiste el esfuerzo de compresión.

 

3) Calcular la armadura mínima,  y el valor de µ se obtiene del cuadro № 4.2

4) Se tomará la mayor armadura de los dos valores anteriores mencionados.

                                                 Cuadro № 4.1 Valores límites

fy(kp/cm²) 2200 2400 4000 4200 4600 5000
fyd(kp/cm²) 1910 2090 3480 3650 4000 4350
ξ lim 0.793 0.779 3.48 0.668 0.648 0.628
μ lim 0.366 0.362 0.679 0.332 0.326 0.319
W lim 0.546 0.536 0.467 0.46 0.446 0.432

FUENTE: Norma Boliviana del Hormigón Armado

                                         Cuadro № 4.2 Cuantías geométricas mínimas

ELEMENTO ESTRUCTURAL AE-22 AE-42 AE-50 AE-60
Soportes

 Armadura total

Con 2 armaduras A1 y A20.008

0.0040.006

0.0030.005

0.00250.004

0.002VigasArmadura en tracción0.005

0.00330.00280.0023LosasEn cada dirección0.0020.00180.00150.0014Muros

 Armadura horizontal total

Armadura horizontal en una cara

Armadura vertical

Armadura vertical en una cara0.0025

0.0008

0.0015

0.00050.002

0.0007

0.0012

0.00040.0016

0.0006

0.0009

0.00030.0014

0.0005

0.0008

0.0003

FUENTE: Norma Boliviana del Hormigón Armado 

Cuadro №4.3 Tabla universal para flexión simple o compuesta

ξ μ W (W/Fyd).10³  
0.0891

0.1042

0.1181

0.1312

0.1438

0.1561

0.1667

0.1684

0.1810

0.1937

0.2066

0.2198

0.2330

0.2466

0.2590

0.2608

0.2796

0.2988

0.3183

0.3383

0.3587

0.3796

0.4012

0.4234

0.4461

0.4696

0.4939

0.5188

0.5450

0.5721

0.6006

0.6283

0.6305

0.6476

0.6618

0.6681

0.6788

0.6952

0.7310

0.7697

0.7788

0.7935

0.8119

0.8597

0.9152

0.98480.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.0886

0.09

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.159

0.16

0.17

0.18

0.19

0.20

0.21

0.22

0.23

0.24

0.25

0.26

0.27

0.28

0.29

0.30

0.31

0.3193

0.32

0.3256

0.33

0.3319

0.3352

0.34

0.35

0.36

0.3623

0.3658

0.37

0.38

0.39

0.400.0310

0.0415

0.0522

0.0630

0.0739

0.0849

0.0945

0.0960

0.1074

0.1189

0.1306

0.1426

0.1546

0.1669

0.1782

0.1795

0.1924

0.2056

0.2190

0.2328

0.2468

0.2612

0.2761

0.2913

0.3069

0.3232

0.3398

0.3570

0.3750

0.3937

0.4133

0.4323

0.4338

0.4456

0.4554

0.4597

0.4671

0.4783

0.5030

0.5296

0.5359

0.5460

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.0994

0.1007

0.1114

0.1212

0.1259

0.1343

0.1484

0.1860

0.2408

0.2568

0.2854

0.3280

04931

0.9251

5.9911

D

O

M

I

N

I

O

 

2

D

O

M

I

N

I

O

 

3

D

O

M

I

N

I

O

 

4

 

4.2.2. ESFUERZO CORTANTE

 El estudio del esfuerzo cortante en una pieza de hormigón armado que tendrá que ser tratada en un estado tridimensional, influye no solo la forma de sección, la esbeltez de la pieza, disposición de las armaduras transversales, longitudinales, la adherencia entre el acero y el hormigón, situaciones de las apoyadas, etc.

Jiménez Montoya dice” en caso particular de inercias constantes tenemos que la tensión de cizallamiento es definida por la ecuación ya conocida de la resistencia de los materiales”.

Donde:

τ=Esfuerzo cortante

V=Cortante en la sección que estamos verificando la tensión del cizallamiento

m= Momento estático en la sección donde se esta verificando la tensión de cizallamiento.

b= Ancho de la pieza donde se está verificando la tensión de cizallamiento.

I= Momento de inercia respecto del centro de gravedad de la pieza.

4.2.2.1. CÁLCULO DE LA ARMADURA TRANSVERSAL

El hormigón y las armaduras en conjunto resisten el esfuerzo cortante, la armadura transversal está constituida por estribos, barras levantadas.

En virtud a todos los efectos favorables el hormigón puede resistir el esfuerzo cortante sin armadura.¹

___________________

¹ Ver Norma Boliviana de Hormigón Armado capítulo 8.2.

Cuando el esfuerzo cortante real es mayor que el esfuerzo cortante que resiste la pieza es necesario colocar una armadura transversal para resistir el esfuerzo cortante de la diferencia.

La norma recomienda, en todas las piezas de hormigón armado se debe colocar por lo menos una armadura mínima así para el estribo vertical es el 2% de la sección transversal de la pieza multiplica a t.

La norma recomienda que la máxima resistencia característica del acero será de 4200kg/cm². A continuación se muestra un gráfico en orden secuencial para el cálculo de la armadura transversal, donde se indica las fórmulas y criterios de cálculo.

4.2.3. TORSIÓN

Una pieza trabaja a torsión pura cuando está sometida, como solicitación única, a un momento torsor T, esto es, a un momento cuyo eje es paralelo a la directriz de la pieza, pero esta solicitación es muy poco frecuente.

Una pieza trabaja a flexión con torsión cuando las cargas como las reacciones de apoyo no pasan por el eje de esfuerzos cortantes. Este eje es una línea que une los centros de esfuerzos cortantes de las distintas secciones de la pieza.

 

El comportamiento a torsión de una pieza prismática depende: de la forma de su sección, de la disposición de las armaduras y de la resistencia de los materiales. Además influye las otras componentes de solicitación, N, M, V, que simultáneamente actúen.

 

4.2.3.1. COMPROBACIONES QUE SE DEBE REALIZAR

 

El estado límite de agotamiento por torsión puede alcanzarse ya sea por agotarse la resistencia a compresión del hormigón o por agotarse la resistencia a tracción  de las armaduras dispuestas. En consecuencia, es necesario comprobar que se cumpla a la vez las siguientes condiciones:

Donde:

Td=Momento torsor de cálculo de la sección,

Tu1= Momento torsor de agotamiento, por compresión del hormigón.

Tu2= Momento torsor de agotamiento, por tracción de la armadura transversal.

Tu3= Momento torsor de agotamiento, por tracción de la armadura longitudinal.

Las armaduras de torsión se suponen constituidas por una armadura transversal formada estribos cerrados en planos normales a la directriz de la pieza. La armadura longitudinal estará constituida por barras paralelas a la directriz de la pieza distribuidas uniformemente con separaciones no superiores a 30cm con el contorno exterior de la sección hueca eficaz.

4.2.3.1.1. COMPROBACIONES RELATIVAS AL HORMIGÓN

Toda pieza maciza de sección convexa, cuyos ángulos sean superiores a 60°, se podrá asimilar para el cálculo, a una sección hueca equivalente, de paredes delgadas, llamada sección eficaz, definida por:

  • El contorno poligonal medio Ue, constituido por líneas paralelas la perímetro exterior de la sección, cuyos vértices son los centros de las armaduras longitudinales, y que define la línea media de las paredes.
  • El espesor eficaz he, de las paredes, que viene dado por la siguiente expresión:

Siendo de el diámetro efectivo del mayor círculo que se pueda inscribir en el contorno Ue.

Cuando el momento torsor que puede resistir el hormigón comprimido es mayor o igual que el momento torsor de cálculo en la sección, no se requiere calcular armadura para que resista dicha solicitación y para poder comprobar se utilizara la siguiente ecuación:

Donde:

Ae=Área envuelta por el contorno medio Ue, de la sección hueca eficaz.

fcd=Resistencia de cálculo del hormigón comprimido.

Tu1= Momento torsor de agotamiento, por compresión del hormigón.

4.2.3.1.2. COMPROBACIONES RELATIVAS A LAS ARMADURAS

La condición por agotamiento, por tracción, de la armadura transversal, es:

Donde:

Tu2= Momento torsor de agotamiento, por tracción de la armadura transversal

Ae=Área envuelta por el contorno medio Ue, de la sección hueca eficaz.

At=Área de la sección de una de las barras de los estribos, o de la malla, que constituye la armadura transversal.

s=Separación entre los estribos o entre barras de la malla.

ftd=Resistencia de cálculo del acero de las armaduras transversales (≤420MPa).

 

La condición de agotamiento por tracción, de la armadura longitudinal es:

Donde:

Tu3= Momento torsor de agotamiento, por tracción de la armadura longitudinal

u=Perímetro del contorno medio de la sección hueca eficaz.

As1=Área de la sección de las armaduras longitudinales.

fyd=Resistencia de cálculo del acero de la armadura longitudinal.

Figura № 4.2 Pieza de hormigón armado

4.3. DISEÑO DE COLUMNAS

 

Las columnas o pilares de hormigón armado forman piezas, generalmente verticales, en las que la solicitación normal es lo más importante. Sus distintas secciones transversales pueden estar sometidas a compresión simple, compresión compuesta o flexión compuesta.

Jiménez Montoya nos dice” la misión principal de los soportes es canalizar las acciones que actúan sobre la estructura hacia la cimentación de la obra y, en último extremo, al terreno de cimentación, por lo que constituyen elementos de gran responsabilidad resistente”.

Las armaduras de las columnas suelen estar constituidos por barras longitudinales, y estribos. Las barras longitudinales constituyen la armadura principal y están encargadas de absorber, bien compresiones en colaboración con el hormigón, bien tracciones en los casos de flexión compuesta o cortante, así como de colaborar con los estribos para evitar la rotura por deslizamiento del hormigón a lo largo de planos inclinados.

Los estribos constituyen la armadura transversal cuya misión es evitar el pandeo de las armaduras longitudinales comprimidas, contribuir a resistir esfuerzos cortantes y aumentar su ductilidad y resistencia.¹

 

4.3.1. EXCENTRICIDAD MÍNIMA DE CÁLCULO

La norma toma una excentricidad mínima ficticia, en dirección principal más desfavorable, igual al mayor de los valores, h/20 y 2cm siendo h el canto en la dirección considerada. Las secciones rectangulares sometidas a compresión compuesta deben también ser comprobadas independientemente en cada uno de los dos planos principales.

___________________

¹ Ver Norma Boliviana de Hormigón Armado capítulo 8.2.3.3

4.3.2. DISPOSICIÓN RELATIVAS A LAS ARMADURAS

 

Las armaduras de los soportes de hormigón armado serán constituidas por barras longitudinales y una armadura transversal formada por estribos.

Con objeto de facilitar la colocación y compactación del hormigón, la menor dimensión de los soportes debe de ser 20cm si se trata de secciones rectangulares y 25cm si la sección es circular. ¹

4.3.2.1. ARMADURAS LONGITUDINALES

Las armaduras longitudinales tendrán un diámetro no menor de 12cm y se situaran en las proximidades de las caras del pilar, debiendo disponerse por lo menos una barra en cada esquina de la sección. En los soportes de sección circular debe colocarse un mínimo de 6 barras. Para la disposición de estas armaduras deben seguirse las siguientes prescripciones.

a) La separación máxima entre dos barras de la misma cara no debe ser superior a 35cm. Por otra parte, toda barra que diste más de 15cm de sus contiguas debe arriostrarse mediante cercos o estribos, para evitar el pandeo de la misma.

Para que el hormigón pueda entrar y ser vibrado fácilmente, la separación mínima entre cada dos barras de la misma cara debe ser igual o mayor que 2cm, que el diámetro de la mayor y que 6/5 del tamaño máximo del árido. No obstante, en las esquinas de los soportes se podrán colocar dos o tres barras en contacto.

4.3.2.2. CUANTÍAS LÍMITES

La norma Boliviana de hormigón armado recomienda para las armaduras longitudinales de las piezas sometidas a compresión simple o compuesto, suponiendo que están colocadas en dos caras opuestas, A1 y A2, las siguientes limitaciones:

_______________________

¹ Hormigón Armado de Jiménez Montoya capítulo 18.3

 

Que para el caso de compresión simple, con armadura total As, puede ponerse en la forma:

Donde:

Ac= El área de la sección bruta de hormigón

fyd= Resistencia de calculo del acero que no se tomará mayor en este caso de 4200kg/cm².

A1 y A2=Armaduras longitudinales de las piezas sometidas a compresión simple o compuesta.

Nd=Esfuerzo axial de cálculo

fcd=Resistencia de cálculo del hormigón.

As=El área de acero utilizado en la pieza de hormigón armado.

4.3.2.3. ARMADURA TRANSVERSAL

La misión de los estribos es evitar el pandeo de las armaduras longitudinales comprimidas, evitar la rotura por deslizamiento del hormigón a lo largo de planos inclinados y, eventualmente, contribuir a la resistencia de la pieza a esfuerzos cortantes, ya que los esfuerzos cortantes en los pilares suelen ser mas reducidos y la mayoría de las veces pueden ser absorbidos por el hormigón.

Con el objeto de evitar la rotura por deslizamiento del hormigón, la separación S entre planos de cercos o estribos debe ser:

siendo be la menor dimensión del núcleo de hormigón, limitada por el borde exterior de la armadura transversal. De todas formas es aconsejable no adoptar para S valores mayores de 30cm.

Por otra parte, con objeto de evitar el pandeo de las barras longitudinales comprimidas, la separación S entre planos de cercos o estribos debe ser:

Donde:

Ø= El diámetro de la barra longitudinal más delgada

En aquellas estructuras ubicadas en zonas de riesgo sísmico o expuestas a la acción del viento y, en general, cuando se trata de obras de especial responsabilidad, la separación S no debe ser superior a 12* Ø.

El diámetro de los estribos no debe ser inferior a la cuarta parte del diámetro correspondiente a la barra longitudinal más gruesa, y en ningún caso será menor de 6mm.¹

 

4.3.3. PANDEO DE PIEZAS COMPRIMIDAS DE HORMIGÓN ARMADO

4.3.3.1. IDEAS PREVIAS

En las piezas comprimidas esbeltas de hormigón armado no es aplicable la teoría habitual de primer orden, en la que se desprecia la deformación de la estructura al calcular los esfuerzos.

Jiménez Montoya nos dice” por efecto de las deformaciones transversales, que son inevitables aun en el caso de piezas cargadas axialmente (debido a las irregularidades de la directriz y a la incertidumbre del punto de aplicación de la carga), aparecen momentos de segundo orden que disminuyen la capacidad resistente de la pieza y pueden conducir a la inestabilidad de la misma”.

______________________

¹ Ver Norma Boliviana de Hormigón Armado capítulo 8.1.7.2

4.3.3.2. LONGITUD DE PANDEO

Una estructura se llama intraslacional si sus nudos, bajo solicitaciones de cálculo, presentan desplazamientos transversales cuyos efectos pueden ser despreciados desde el punto de vista de la estabilidad del conjunto y traslacional en caso contrario.¹

La longitud de pandeo ℓo de un soporte se define como la longitud del soporte biarticulado equivalente al mismo a efectos de pandeo, y es igual a la distancia entre dos puntos de momento nulo del mismo. La longitud de pandeo de los soportes aislados se indica en la tabla №4.4 en función de la sustentación de la pieza. ²

 

Cuadro № 4.4 Longitud de pandeo ℓo=k* ℓ de las piezas aisladas

Sustentación de la pieza de longitud ℓ. k
-Un extremo libre y otro empotrado 2
-Ambos extremos articulados 1
-Biempotrado, con libre desplazamiento normal a la directriz 1
-Articulación fija en un extremo y empotrado en el otro 0.70
-Empotramiento perfecto en ambos extremos 0.50
-Soportes elásticamente empotrados 0.70
-Otros casos 0.90

FUENTE: Norma Boliviana de Hormigón Armado

 

La longitud de pandeo de una columna está en función de las rigideces de las columnas y vigas que concurren a está.

Jiménez Montoya nos dice” la longitud de pandeo de soportes pertenecientes a pórticos depende de la relación de rigideces de los soportes a las vigas en cada uno de sus extremos, y puede obtenerse de los monogramas que se indica en esta parte, ______________________

¹ Ver Hormigón Armado de Jiménez Montoya capítulo 18.6.2

² Ver Norma Boliviana de Hormigón Armado capítulo 8.3.1.2

siendo para ello preciso decidir previamente si el pórtico puede considerarse intraslacional o debe considerarse traslacional”.

Para poder determinar la longitud de pandeo se utiliza la siguiente ecuación:

Figura № 4.3 Pórticos traslacionales (para obtener el valor de k)

 

FUENTE: Norma Boliviana de Hormigón Armado

Figura № 4.4 Pórticos intraslacionales (para obtener el valor de k)

                              FUENTE: Norma Boliviana de Hormigón Armado

 

4.3.3.3. ESBELTEZ GEOMÉTRICA Y MECÁNICA

 

Se llama esbeltez geométrica de una pieza de sección constante a la relación λg=ℓo/h entre la longitud de pandeo y la dimensión h de la sección en el plano de pandeo, y la esbeltez mecánica a la relación  λ=ℓo/ίc entre la longitud de pandeo y el radio de giro ί, de la sección en el plano de pandeo. Recuérdese que ίc=√ (I/A), siendo I y A respectivamente, la inercia en dicho plano y el área de la sección, ambas referidas a la sección del hormigón.¹

Los valores limites para la esbeltez mecánica que recomienda la norma Boliviana de hormigón armado son los que mencionan a continuación:

  • Para esbelteces mecánicas λ<35(equivalentes, en secciones rectangulares, a esbelteces geométricas menores a 10), la pieza puede considerarse corta, despreciando los efectos de segundo orden y no siendo necesario efectuar ninguna comprobación a pandeo.
  • Para esbelteces mecánicas 35≤λ<100(geométricas 10≤λo<29), puede aplicarse el método aproximado.
  • Para esbelteces mecánicas 100≤λ<200(geométricas 29≤λo<58), debe aplicarse el método general. para soportes de secciones y armadura constante a lo largo de su altura puede aplicarse el método aproximado de la columna modelo o el de las curvas de referencia.
  • No es recomendable proyectar piezas comprimidas de hormigón armado con esbelteces mecánicas λ>200(geométricas λo>58).

 

4.3.4. FLEXIÓN ESVIADA

 

Se dice que una sección se encuentra en un estado de flexión esviada cuando no se conoce a priori la dirección de la fibra neutra. Este estado se presenta en los casos siguientes:

  • En aquellas secciones que, por su forma, no presentan un plano de simetría, como las seccionas en L de lados desiguales.
  • En aquellas secciones que, siendo simétricas en cuanto a la forma, están armadas asimétricamente respecto a su plano de simetría, y en aquellas secciones que, siendo simétricas por su forma y armaduras, están sometidas a una solicitación que no esta en el plano de simetría.

___________________

¹ Ver Norma Boliviana de Hormigón Armado de Jiménez Montoya capítulo 8.3.11

 

  • En último caso es, sin duda el más frecuente. En el que se encuentran:

La mayoría de los pilares, pues aunque formen parte de pórticos planos, la acción de viento o del sismo puede producir flexiones secundarias, que con frecuencia se desprecian, lo mismo que las que resultaría de una consideración rigurosa del pandeo y de las posibles inexactitudes de construcción, con las consiguientes excentricidades situadas fuera del plano principal de flexión.

 

La razón de regir el problema de la flexión esviada debe atribuirse a su complejidad y a la ausencia, hasta tiempos recientes, de métodos prácticos para su tratamiento.

 

4.3.4.1. SECCIÓN RECTANGULAR CON ARMADURA SIMÉTRICA

 

Se trata en este apartado el problema de flexión esviada de mayor importancia práctica, que es el de la sección rectangular de dimensiones conocidas y disposición de armaduras conocidas, en la única incógnita es la armadura total.

Jiménez Montoya nos diceen la multitud de elementos resulta aconsejable el armado con barras del mismo diámetro dispuestas simétricamente. Tal es el caso de pilares de edificación, en los que, bien en la misma sección o a lo largo de la altura, actúan momentos flectores de diferente signo, y en los que, en todo caso, el armado asimétrico exigiría un control de obra especial para evitar errores en la colocación de las armaduras. Además, siendo importantes los esfuerzos normales, la armadura simétrica es razonablemente eficaz”.

Para el dimensionamiento y la comprobación de este tipo de secciones existe un procedimiento sencillo y práctico, que se exponen a continuación.

4.3.4.1.1. ÁBACOS ADIMENSIONALES EN ROSETA

Para realizar el cálculo, cuando las piezas que se encuentran sometidas a flexión esviada, se utilizarán los diagramas de iteración adimensionales en flexión recta. Del mismo modo que allí, al variar la cuantía, se obtenía para cada sección un conjunto de diagramas de interacción (N, M), aquí se obtiene un conjunto de superficies de interacción(N, Mx, My). Estas superficies pueden representarse mediante las curvas que resultan al cortarlas por planos N=cte. En cada hoja pueden agruparse cuatro u ocho de estos gráficos, aprovechando las simetrías (esta idea, original de Grasser y Linse, ha dado lugar a la denominación en roseta).¹

Si además se preparan en forma adimensional, llevando en los ejes los esfuerzos reducidos (v,µx, µy ), son validos para una sección rectangular, cualesquiera que sean sus dimensiones y la resistencia del hormigón(para poder observar las rosetas, ver el libro de hormigón armado de Jiménez Montoya tomo №2 o en el anexo №1).

 

El dimensionamiento de una sección es inmediato si disponemos de una roseta preparada para la misma disposición de armaduras, recubrimientos relativos y limite elástico del acero. Basta entrar, en el sector correspondiente al valor de v del que se trate, con los valores de µx,µy, para obtener la cuantía mecánica total necesaria w.

4.3.4.1.2. PROCESO DE CÁLCULO

 

  • Los datos básicos que se necesitan son los que se mencionan a continuación:

hx, hy=Son las dimensiones de la sección del pilar

Myd=Momentos flectores de cálculo en la dirección Y.

Mxd=Momentos flectores de cálculo en la dirección X

Nd=Esfuerzo normal de calculo

fcd,= Resistencia de cálculo del hormigón

fyd = Resistencia de cálculo del acero

 

  • Determinar la capacidad mecánica del hormigón

_______________________

¹ Ver Hormigón Armado de Jiménez Montoya tomo №2

  • Determinar los esfuerzos reducidos
  • Definir los valores de momento reducido

 

  • Determinar la cuantía mecánica w

Con los valores de los esfuerzos reducidos y definiendo la distribución de la armadura para los pilares se entra a los diagramas de interacción, estos diagramas se encuentran en el anexo №1 del presente proyecto.

Si el valor de v no es redondo, se obtiene w por interpolación entre los resultados correspondientes a los valores redondos de v entre los que este situado el lado.

  • Determinar la capacidad mecánica de la armadura total.
  • Determinar la armadura total de acero
  • Se deberá verificar que la pieza se encuentre en buenas condiciones frente al pandeo, para poder lograr esto se deberá cumplir la siguiente relación:

La excentricidad total en la dirección X-X

 

La excentricidad total en la dirección Y-Y

 

 

Donde:

b, h=Es la dimensión de la pieza en la dirección del plano X y Y

lo=Longitud de pandeo

ea=Excentricidad accidental en el plano que se analiza

ef=Excentricidad ficticia en el plano que se analiza

β=Una constante cuyos valores están en función del axial reducido ν.

                                                       Cuadro № 4.5

Valores de la constante β, para el cálculo de la excentricidad ficticia

v 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ≥1
β 0.50 0.6 0.7 0.8 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.5 0.5

Fuente: Norma Boliviana de hormigón armado

4.4. DISEÑO DE FUNDACIONES

 

En este capítulo se estudian las cimentaciones de hormigón armado de empleo más frecuente en edificación: como es el caso de zapatas superficiales.

El proyecto de la cimentación de un edificio es un problema relativamente complejo, que debe ir acompañado por un estudio de terreno, en el que se consideren el tipo de suelo, su granulometría, plasticidad, humedad natural, consistencia compacidad, resistencia, deformabilidad, expancidad y agresividad; la situación del nivel freático; las posibles galerías y; las estructuras colindantes, etc. ¹

4.4.1.      REQUISITOS DE PROYECTO

Toda cimentación debe de garantizar la estabilidad de la obra que soporta a lo largo de la vida útil de ésta .Las cimentaciones deben contar pues, con un coeficiente de seguridad adecuado frente al hundimiento, y sus asientos deben ser compatibles con la capacidad de deformación de la estructura cimentada y con su función. El tipo de cimentación, la profundidad y las dimensiones de la misma deben elegirse teniendo en cuenta, por una parte, la estructura que se soporta (en especial, las acciones que transmite y su capacidad de deformación) y por otra, el terreno de que se trate (en especial su resistencia y su deformabilidad).²

4.4.2.      CLASIFICACIÓN Y CRITERIO DE EMPLEO

Las cimentaciones se clasifican en superficiales o directas (zapatas y losas) y profundas (pilotes). El concepto de superficial se refiere más a su resistencia en planta que a la cota de apoyo sobre el terreno firme.³

___________________

¹ Ver Fundamentos de Ingeniería Geotécnica de Brajan M. Das capítulo 2.

² Ver Zapatas de Hormigón Armado de Jorge Raúl Bernal capítulo 11

³ Ver Hormigón Armado de Jiménez Montoya capítulo 23.1

Las zapatas (cimentaciones superficiales de zonas aisladas de la estructura) son el tipo más frecuente; se emplean cuando el terreno tiene ya en su superficie una resistencia media o alta en relación con las cargas de la estructura y es suficientemente homogéneo como para que no sean de temer asientos diferenciales entre las distintas partes de ésta.

Las losas se emplean en terrenos menos resistencia o menos homogéneos, o bajo estructuras más pesadas y menos deformables; con ellas se aumenta la superficie de contacto y se reduce los asientos diferenciales.¹ A veces también se emplean cuando la cimentación ha de descender por debajo del nivel freático, para soportar la sub-presión. Jiménez Montoya nos dice” puede decirse, de forma aproximada, que la losa es económica que las zapatas si la superficie total de éstas es superior a la mitad de la superficie cubierta por el edificio, debido al menor espesor de hormigón y menores armaduras de las losas, a su excavación más sencilla y al ahorro de encofrado”.

Los pilotes por lo general se emplean cuando el terreno resistente está a profundidades superiores a los 5 o 6 m, cuando el terreno es poco consistente hasta una gran profundidad, cuando existe gran cantidad de agua en el terreno y cuando deben resistirse acciones horizontales de cierta importancia.

4.4.3. ACCIONES EN LAS CIMENTACIONES

Entre las acciones que deben considerarse en el cálculo de las cimentaciones están, en primer lugar, los esfuerzos (axiales, momentos y cortantes) transmitidos por la estructura. Además está el peso propio de la cimentación, el suelo y rellenos situados sobre la misma, el empuje de la tierra y, si hay agua, el empuje hidrostático (sub-presión).²

____________________

¹ Ver Norma Boliviana de Hormigón armado capítulo 9.8.4.

² Ver Fundamento de Ingeniería Geotecnia de Bajan M.Das.en el capítulo 11.1

4.4.4. ZAPATA MEDIANERA, CENTRADA Y VIGA CENTRADORA

Si se une la zapata del soporte de fachada con la correspondiente al soporte inmediato interior mediante una viga de gran rigidez. Puede conseguirse una distribución uniforme para las presiones del terreno.

Como la rigidez de esta cimentación es muy grande respecto a las correspondientes a los soportes. Sus esfuerzos pueden calcularse suponiendo que está apoyada en los mismos, Si Np1 y Np2 son las cargas de servicio transmitidas por los soportes, y Nc1 y Nc2 los pesos propios de la cimentación. Las resultantes de las reacciones del terreno. R´1 y R´2, se determinan mediante las ecuaciones de equilibrio de esfuerzos.

Figura № 4.5 Viga centradora

Aplicando las ecuaciones de equilibrio:

Resolviendo el sistema tenemos:

Presiones sobre el terreno para la zapata medianera

Presiones sobre el terreno para la zapata medianera, descontando la reacción de la viga centradora debida a la carga Np1 en el soporte 1 será:

 

4.4.4.1. CÁLCULO DE LA VIGA CENTRADORA

Figura № 4.6 Esfuerzos de una viga centradora

Momento máximo en la viga

 

Si la última ecuación nos da un valor negativo indica tracciones en la cara superior. Por lo tanto al valor de M1dse le debe añadir el siguiente valor:

Si el signo es positivo se prescinde del anterior valor,

La influencia del momento de M2 al ser tan pequeña siempre se la desprecia.

El momento máximo absoluto se presenta en el interior de la zapata de B a D. la ley de los momentos flectores siendo X la distancia el eje del soporte 1 es:

 

Para calcular donde se hace máxima la ley de momentos flectores derivamos Md:

Igualando a cero tenemos:

Reemplazando Xmax en la ecuación (5) tenemos:

Lo normal es dimensionar la viga para el momento de la ecuación (4) ya que el (6) ocurre dentro de la zapata, al ser mucho mayor la sección de hormigón y por lo tanto mucho mayor el canto el canto útil d. la condición crítica suele ser (4).

Solo con cuantías bajas en vigas (normal en vigas centradoras) puede ser crítico (6).

4.4.5. PROCESO DE CÁLCULO DE ZAPATA MEDIANERA, CENTRADA Y VIGA CENTRADORA

Los datos básicos que se necesitan son los que se indican a continuación:

Np1 y Np2=Son las cargas de servicio transmitidas a los soportes.

a1 y b1=Son las dimensiones de la columna de la zapata medianera.

a1´ y b1´=Son las dimensiones de la columna de la zapata medianera.

Md1 y Md2=Momentos de diseño de las zapatas.

fck=Resistencia característica del hormigón.

fyk=Resistencia característica del acero.

γf=Coeficiente de mayoración de las cargas

σadm=Capacidad admisible del suelo.

L=Es la distancia que va de centros de gravedad de los soportes.

C= Es la distancia de las reacciones del terreno sobre las zapatas.

4.4.5.1. CALCULAR LAS DIMENSIONES DE LAS ZAPATAS (PLANTA)

Con las ecuaciones que se muestran a continuación se procede a calcular las reacciones de las zapatas excéntrica y centrada. Para el peso propio de las zapatas se tomo un porcentaje del 4% del esfuerzo axial.

Para que el problema tenga solución es necesario que la reacción de zapata centrada se mayor que cero pues, en caso contrario, la viga centradora podría levantar el soporte interior, es decir:

Se deberá asumirse las dimensiones en planta de las zapatas medianera y centrada, utilizando las siguientes ecuaciones:

4.4.5.2. CALCULAR EL CANTO ÚTIL DE LA ZAPATA MEDIANERA

 

Para el cálculo del canto útil de la zapata medianera se lo realiza como si fuese una zapata corrida o continua, se utilizan las ecuaciones que se indican a continuación:

Estas ecuaciones solo se las pueden utilizar cuando se trata de zapatas en plantas cuadradas o rectangulares en las que el lado mayor no supere al doble del lado menor; y para soportes de sección cuadrada o rectangular con la misma limitación.

Al utilizar las ecuaciones mencionadas a un principio no es necesario verificar el corte por flexión ni el corte por punzonamiento.

Se deberá tomar el mayor valor de las dos ecuaciones para el canto útil de la zapata.

4.4.5.3. CALCULAR EL CANTO ÚTIL DE LA ZAPATA CENTRADA

Para el cálculo del canto útil de la zapata centrada se lo realiza como si fuese una zapata aislada, se utilizan las ecuaciones que se indican a continuación:

Estas ecuaciones solo se las pueden utilizar cuando se trata de zapatas en plantas cuadradas o rectangulares en las que el lado mayor no supere al doble del lado menor; y para soportes de sección cuadrada o rectangular con la misma limitación.

Al utilizar las ecuaciones mencionadas a un principio no es necesario verificar el corte por flexión ni el corte por punzonamiento.

Se deberá tomar el mayor valor de las dos ecuaciones para el canto útil de la zapata.

 

4.4.5.4. VERIFICAR LAS DIMENSIONES DE LAS ZAPATAS CALCULADAS 

TOMANDO EN CUENTA EL PESO PROPIO DE LAS MISMAS

Se procede a calcular las reacciones tomando en cuenta el peso propio de la zapata.

Se utilizan las dimensiones en planta de las zapatas asumidas en principio, se procede a verificar y si no se cumple la verificación se deberán aumentar las dimensiones siguiendo un proceso iterativo hasta que se cumpla dicha verificación.

4.4.5.5. ARMADURA LONGITUDINAL DE LA VIGA CENTRADORA          

Primero se deberá calcular el siguiente el valor con la ecuación que se indica:

Si la última ecuación nos da un valor negativo indica tracciones en la cara superior. Por lo tanto al valor de M1d se le debe añadir el siguiente valor:

El momento de diseño que se utiliza para el cálculo de la armadura longitudinal es la que indica a continuación:

El cálculo de la armadura longitudinal de la viga centradora se realizara solamente a flexión simple, este proceso se indica paso a paso en el capitulo 4.2.1.

 

4.4.5.6. ARMADURA TRANSVERSAL DE LA VIGA CENTRADORA

La distribución de cortantes en la viga es constante, y se utilizara la siguiente ecuación para el cálculo del cortante de diseño:

El calculo de la armadura transversal de viga centradora, se indica paso a paso en el capitulo 4.2.3.1 (su calculo es idéntico a una viga de hormigón armado).

 

4.4.5.7. CÁLCULO DE LA ZAPATA MEDIANERA

4.4.5.7.1. DETERMINAR LA ARMADURA PRINCIPAL

Puede admitirse que la zapata está apoyada en la viga centradora por lo que el cálculo a flexión se hace exactamente igual que en el caso de zapatas continuas, considerando el ancho b de la viga como el de un muro que apoyase en la zapata.

 

Figura № 4.7 Zapata medianera

El calculo de la armadura longitudinal de la zapata medianera se realizara solamente a flexión simple, este proceso se indica paso a paso en el capitulo 4.2.1.

Figura № 4.8 Armadura de la zapata medianera.

En el sentido paralelo a la viga se debe disponer de armadura de reparto que será como mínimo un 20% de la armadura principal.

4.4.5.7.2. VERIFICAR LA ADHERENCIA EN LA DIRECCIÓN X-X

 

 

Para garantizar la suficiente adherencia entre las armaduras y el hormigón del elemento de cimentación, deberá verificarse que:

Donde:

τb= Tensión tangencial de adherencia

τbd=Resistencia de cálculo para adherencia

Vd1=Fuerza cortante mayorada en la sección.

d=Canto útil

n= Número de barras

u=Perímetro de cada barra

σt1= Tensión o presión con la que trabaja el suelo, en la zapata medianera.

fcd= Resistencia de cálculo del hormigón (kg/cm^2)

γt1=Coeficiente de mayoración de cargas.

K=Es un coeficiente que se toma 0.95 para zapatas rígidas y 2 para zapatas flexibles

Se define como zapatas flexibles cuyo vuelo máximo es superior a 2h, en alguna de las direcciones principales.

Se define como zapatas rígidas, todas aquellas que tengan un vuelo máximo de la cimentación, medido en ambas direcciones principales, desde el paramento del elemento que se cimenta, no sea superior a 2h

4.4.5.7.3. VERIFICAR LA ADHERENCIA EN LA DIRECCIÓN Y-Y

 

Para garantizar la suficiente adherencia entre las armaduras y el hormigón del elemento de cimentación, deberá verificarse que:

 

 

4.4.5.8. CALCULAR LA ARMADURA DE LA ZAPATA CENTRADA

4.4.5.8.1. DETERMINAR LA ARMADURA EN LA DIRECCIÓN Y-Y

Figura № 4.9 Zapata centrada (diseño a flexión en la dirección Y-Y).

 

 

 

El calculo de la armadura longitudinal de la zapata centrada se realizara solamente a flexión simple, este proceso se indica paso a paso en el capitulo 4.2.1.

4.4.5.8.2. DETERMINAR LA ARMADURA EN LA DIRECCIÓN X-X


Figura № 4.10 Zapata centrada (diseño a flexión en la dirección X-X).

 

El calculo de la armadura longitudinal de la zapata centrada se realizara solamente a flexión simple, este proceso se indica paso a paso en el capitulo 4.2.1.

A continuación se muestra el detallamiento de la armadura en ambas direcciones.

Figura № 4.11 Armadura de la zapata centrada.

Se recomienda que el diámetro de las barras de acero sea como mínimo de 10mm, tengan una separación máxima de 30cm y separación mínima de 10cm.

4.4.5.8.3. VERIFICAR LA ADHERENCIA EN LA DIRECCIÓN X-X

 

Para garantizar la suficiente adherencia entre las armaduras y el hormigón del elemento de cimentación, deberá verificarse que:

4.4.5.8.4. VERIFICAR LA ADHERENCIA EN LA DIRECCIÓN Y-Y

 

Para garantizar la suficiente adherencia entre las armaduras y el hormigón del elemento de cimentación, deberá verificarse que:

 

4.4.5.9. VERIFICACIÓN AL VUELCO

 

Todo elemento de cimentación sometido a momentos flectores o fuerzas horizontales, deberá comprobarse su seguridad al vuelco. Se realizara para la zapata medianera.

 

Figura № 4.12 Solicitaciones en la zapata medianera.

  • Verificación para la dirección X-X
  • Verificación para la dirección Y-Y

 

Donde:

Np1= Es la carga de servicio transmitida al soporte.

Mx y My=Momentos en las direcciones X y Y, pero sin mayorar.

Vx y Vy=Esfuerzos cortantes en las direcciones X y Y, pero sin mayorar.

a2 y b2= Las dimensiones en planta de la zapata medianera.

Nc1= El peso propio de la zapata medianera.

h=Altura total del elemento de cimentación.

Esta verificación se realizara para la zapata centrada, de la misma manera que se realizo para la zapata medianera.

4.4.5.10. VERIFICACIÓN AL DESLIZAMIENTO      

 

Como fuerza estabilizante se contara solo con el rozamiento entre la base del elemento de cimentación y el terreno, o la cohesión de éste. El posible empuje pasivo sobre la cara lateral del elemento no se tendrá en cuenta a menos que este garantizada su actuación permanente. Se verifica que cumpla las siguientes recomendaciones:

  • Para suelos sin cohesión (arenas)
  • Para suelos cohesivos (arcillas)

 

 

Donde:

A=Area de la base de la zapata medianera.

φd=(2*φ/3)=valor de cálculo del angulo de rozamiento interno.

Cd=0,50*C=Valor de cálculo de la cohesión.

Esta verificación se realizara para la zapata centrada, de la misma manera que se realizo para la zapata medianera.

4.5. DISEÑO DE LOSAS CON VIGUETAS DE HORMIGÓN PRETENSADO

Las losas son elementos estructurales bidimensionales, en los que la tercera dimensión es pequeña comparada con las otras dos dimensiones básicas. Las cargas que actúan sobre las losas son esencialmente perpendiculares al plano principal de las mismas, por lo que su comportamiento está dominado por la flexión.

La losa que se utilizará será alivianada o aligerada que estará constituida por viguetas prefabricadas de hormigón pretensado, ladrillo cerámico y hormigón armado.

No se realizará el cálculo de la losa alivianada, puesto que en nuestro medio se encuentran dichas viguetas y el proveedor se encarga de dicho dimensionamiento de acuerdo al tipo de estructura.

Sin embargo se elaborará un plano sobre la disposición de viguetas, recalcando también las dimensiones del ladrillo que cumplirá la función de aligerante.

4.6. MÉNSULAS CORTAS

Se definen como ménsulas cortas aquellas cuyas distancias “a” entre la línea de acción de la carga vertical principal y la sección adyacente al pilar, es menor o igual que el canto útil “d”, en dicha sección.¹

El canto útil d1, en la cara exterior de la ménsula, será igual o mayor que 0.50d.

Para que sirven las ménsulas cortas?

Trabaja con una articulación o una junta de dilatación, a través de cortes que se dan en la estructura con el objeto de permitir los movimientos originados por las variaciones de temperatura, la retracción de fraguado, o los asientos de los apoyos. Excepto en el caso de los asientos, normalmente, sólo se tienen en cuenta los efectos de estos movimientos en dirección horizontal. Su magnitud puede determinarse previamente, con exactitud, mediante el cálculo.

En el caso de edificios corrientes, la separación entre juntas de dilatación, función de las condiciones climatológicas del lugar en que estén ubicados, no será superior a:

  • En regiones secas o con gran variación de temperatura (superior a 10°C), 25 metros.
  • En regiones húmedas y de temperatura poco variable(variación no mayor de 10°C), 50 metros

___________________

¹ Ver Norma Boliviana de Hormigón Armado capítulo 9.1.5.

Si se sobrepasan estas distancias y a menos que se adopten disposiciones especiales, deberán tenerse en cuenta en los cálculos los efectos producidos por la retracción y las variaciones de temperatura.

 

4.6.1 ESFUERZOS

La sección adyacente al pilar (ver grafico), deberá ser calculada para resistir simultáneamente:

  • Un esfuerzo cortante Vd=Fvd
  • Una tracción horizontal Nd=Fhd≤Fvd
  • Un momento flector Md=Fvd*a+Fhd*(h-d)

Si existiese la acción horizontal Fhd, y no pudiese ser definida con precisión se podrá tomar para la misma un valor Fhd=0.20*Fvd

Figura № 4.13 Ménsula corta

 

4.6.2. CÁLCULO DE LA ARMADURA PRINCIPAL

 

Se tomará como valor del área de la sección de la armadura principal As el mayor de los valores siguientes:

Donde:

Asf=Armadura necesaria para resistir el momento flector Md.

Asn=Armadura necesaria para resistir la tracción horizontal Nd.

Asv=Armadura necesaria para resistir el esfuerzo cortante Vd.

 

4.6.2.1 CÁLCULO DE Asf

 

El cálculo de la armadura para que resista el momento flector se realizará de acuerdo al capítulo 4.1 (diseño de vigas), una mayor referencia se puede  buscar en la norma Boliviana de hormigón armado en el capítulo 8.1 página 67

4.6.2.2 CALCULO DE Asn

 

La armadura Asn necesaria para resistir la tracción horizontal Nd, se tomará igual a:

4.6.2.3 CÁLCULO DE Asv

 

La armadura de cortante Asv, se calculará aplicando la regla de cosido al plano P de unión entre la ménsula y el pilar (véase figura № 4.14). Se tendrá así:

 

Siendo:

α=Ángulo que forma con el plano “P” las armaduras que atraviesan el mismo

b=Anchura de la ménsula en la cara del pilar

θ=Ángulo de la inclinación sobre el plano P, de las compresiones oblicuas.

El valor de este ángulo se deducirá de las expresiones siguientes:

  • Cotgθ=1.40 si se hormigona la ménsula monolíticamente con el pilar
  • Cotgθ=1 si se hormigona la ménsula sobre una junta de vaciado horizontal por debajo de ellas, estando el hormigón del pilar ya endurecido;
  • Cotgθ=0.70 en otros casos.

Si se hormigona la mensula sobre un hormigón ya endurecido, la superficie de este deberá dejarse rugosa. La profundidad de la rugosidades deberá tener un valor comprendido entre 0.50 y 1cm.

El valor de cotgθ=0.70, se tomará en aquellos casos en los que el hormigonado de la ménsula se haga con una junta vertical entre esta y el pilar, siempre que previamente se hubiese dispuesto adecuadamente la totalidad de la armadura de diseño.

 

Figura № 4.14 Disposición de la armadura de una mensula corta

4.6.3. CÁLCULO DE LA ARMADURA SECUNDARIAS

 

Se colocarán armaduras en forma de estribos laterales a la armadura principal.

El área total de estas armaduras será mayor o igual que 0.50*(As-Asn); y se distribuirán uniformemente en los dos tercios superiores del canto d, a medir desde la armadura principal superior.

 

4.6.4. ANCLAJE DE LAS ARMADURAS

 

Tanto la armadura principal como las armaduras secundarias deberán ser convenientemente ancladas en el pilar y el extremo de la ménsula

4.7. ESCALERAS DE HORMIGÓN ARMADO

 

4.7.1. DEFINICIONES

 

Una escalera es un medio de acceso a los pisos de trabajo, que permite a las personas ascender y descender de frente sirviendo para comunicar entre sí los diferentes niveles de un edificio. Consta de planos horizontales sucesivos llamados peldaños que están formados por huellas y contrahuellas y de rellanos. Los principales elementos de una escalera fija son los siguientes (Fig. 4.15 a, b y c):

Fig.4.15: Representación de las partes de una escalera

 

Contrahuella: Es la parte vertical del fondo del peldaño.

Huella: Es el ancho del escalón, medido en planta, entre dos contrahuellas sucesivas.

Rellano: Es la porción horizontal en que termina cada tramo de escalera; debe tener la misma anchura que el ámbito de los tramos.

Contemplamos otros conceptos o partes como son la línea de huella, la proyectura, el ámbito, el tiro y la calabazada:

Línea de huella: Es una línea imaginaria que divide por la mitad una escalera recta.

Proyectura: El plano de apoyo de un peldaño puede tener una proyectura (nariz) sobre el inferior inmediato. Suele estar comprendido entre 2 y 5 cm.

Ámbito: Es la longitud de los peldaños, o sea la anchura de la escalera.

Tiro: Es una sucesión continua de peldaños (21 a lo sumo).

Calabazada: Es la altura libre comprendida entre la huella de un peldaño y el techo del tiro de encima.

4.7.2. CLASIFICACIÓN DE ESCALERAS

 

Definimos algunas de las escaleras más habituales:

Recta: Es aquella cuyos tiros se desarrollan en línea recta y suben encajonados entre muros. (Fig 4.16 a y b)

Fig 4.16: Escalera recta de uno y dos tramos

De tres tramos: Se desarrolla a lo largo de tres lados de una caja de escalera estando el cuarto ocupado por el rellano. (Fig. 4.17).

Fig. 4.17: Escalera de tres tramos

De tiro curvo (caracol): Los peldaños son radiales partiendo de una columna central. (Fig. 4.18 a y b).

Fig 4.18: Escalera de tiro curvo o caracol

Desdoblada: Consta de un sólo tramo central que conduce al rellano intermedio, del cual parten dos tiros laterales. (Fig. 4.19 a y b).

Fig. 4.19: Escalera desdoblada

 

4.7.3. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS Y CONSTRUCTIVAS

 

En el cuadro № 4.6 se especifican las dimensiones recomendadas de las escaleras distinguiendo, por imperativos constructivos, unas de acceso normal y otras de acceso rápido, teniendo en cuenta que éstas últimas sólo se montarán cuando no sea posible montar una escalera normal.

Cuadro № 4.6: Dimensiones recomendadas de las escaleras

 

FUENTE: Enciclopedia de la construcción

Otras dimensiones recomendadas son:

Calabazada c ≥ 2,20 m  y proyectura 0,02 m ≤ p ≤ 0,05 m

Es altamente desaconsejable la construcción de escaleras en que la forma de sostener los peldaños sea montados a horcajadas sobre una zanca recta o curva central, ya que carecen de contrahuella y existe un riesgo adicional de golpes o caídas.

La construcción y el uso habitual de escaleras de caracol deberán limitarse, no sólo para emergencias, si no también para accesos normales de colectivos de personas. Las escaleras alabeadas o helicoidales son desfavorables a la seguridad por lo que también debería evitarse este tipo de diseño en los lugares de trabajo.

 

Escaleras fijas de servicio

En el cuadro № 4.7  se especifican las dimensiones recomendadas teniendo en cuenta que sólo se emplearán para accesos de servicio ocasionales y por personas autorizadas.

Tabla № 4.7: Dimensiones recomendadas para escaleras fijas de servicio

FUENTE: Enciclopedia de la construcción

 

La representación gráfica de las distintas cotas se encuentra en la Fig. 4.20. Es recomendable la construcción de un descanso cada 10 ó 12 peldaños o bien cada 2,5 m aproximadamente de desnivel vertical.

Fig. 4.20: Representación gráfica de las cotas de las escaleras fijas de servicio

 

Anchura de las escaleras

La anchura de las escaleras también tiene relación con el nivel de seguridad de la misma. Una escalera demasiado estrecha dificulta el movimiento de la persona, por ello la anchura mínima de una escalera de uso normal es de 90 cm.

 

Barandillas y pasamanos

Las escaleras de más de cuatro escalones se equiparán con una barandilla en el lado o lados donde se pueda producir una caída y de un pasamano en el lado cerrado. Se deberá complementar con barras intermedias (Fig 4.21)

Fig. 4.21: Escalera protegida con barandillas  por dos barras intermedias

Las escaleras de 1m o más de anchura deberán tener instalado unos pasamanos en el lado cerrado. Cuando existan tramos de escaleras interrumpidos por pisos a intervalos ≤ 2 m se pueden eliminar los pasamanos. Para el caso de escaleras accesibles al público se deberán instalar barras verticales, cerrarlas completamente o hacerlas de obra. La distancia entre las barras no será superior a los 30 cm pero, si hay posibilidad de que sea utilizada por niños, esta distancia no superará los 10 cm. (Fig. 4.22).

Fig. 4.22: Barandilla protegida con barras verticales de separación máxima 10 cm

 

Los pasamanos de madera deben tener un diámetro mínimo de 50 mm y si son de tubo, de 38 mm (Fig. 4.23). Alternativamente sería recomendable que el extremo final se prolongara al suelo o pared (Fig. 4.24), para evitar enganches accidentales de la ropa.

Fig.4.23: Diámetro de pasamanos Fig. 4.24: Instalación de pasamanos

 

El espacio libre entre los pasamanos y la pared ha de ser como mínimo de 40 mm. (Fig 4.25). La resistencia de la barandilla será de 150 kg / ml. como mínimo.

Fig 4.25: Espacio libre entre pasamanos y pared

 

Para escaleras de más de 3 m de anchura se debería instalar un pasamano intermedio situado sobre la línea de huella de forma que quedará una anchura a ambos lados de 1,50 m como mínimo.

 4.7.4. MATERIALES

 Los materiales empleados van desde la madera, el metal, de fábrica (piedra, ladrillo, hormigón armado, etc.) u otros materiales diversos (por ej. vidrio templado).

4.7.5. PROCESO DE CÁLCULO

 El cálculo de esfuerzos, armaduras en ambas direcciones es idéntico al cálculo de losas macizas de hormigón armado (Mayor referencia ver el libro de Hormigón Armado de Jiménez Montoya y la norma Boliviana de Hormigón Armado capítulo 9.4)

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  • Alfredo Saa

    Gracias.